K nejmodernějším metodám globální optimalizace patří evoluční algoritmy, zejména
jeden jejich typ - genetické algoritmy. Jejich charakteristickým rysem je, že
způsob, kterým se metoda přibližuje k hledanému optimu, je inspirován
přirozeným výběrem ve vývoji biologických druhů, v případě genetických
algoritmů potom speciálně mutacemi a křížením chromozomů. Vzhledem k této
biologické inspiraci je princip genetických algoritmů snadno srozumitelný i
nematematikům, a právě díky tomu se v průběhu posledních let velmi rychle
rozšířilo jejich používání při řešení optimalizačních úloh v nejrůznějších
oborech. Z matematického hlediska jsou však evoluční a genetické algoritmy
pouze dalšími zástupci stochastických optimalizačních algoritmů a vyžadují
řešení podobných problémů jako další stochastické optimalizační algoritmy.
Jedním z klíčových problémů je volba počátečního bodu posloupnosti, která
by měla konvergovat k hledanému optimu. Protože genetické algoritmy
v každé iteraci (označované v jejich případě jako generace) hledají
celou množinu bodů (tzv. populaci), je nutné i v první generaci zvolit
mezi přípustnými řešeními uvažované optimalizační úlohy celou množinu
počátečních bodů. Volbou optimálních podmnožin přípustných množin bodů se
v jiném kontextu již po desetiletí zabývá teorie návrhu experimentů. A
právě využití metod návrhu experimentů při inicializaci genetických algoritmů
by mělo být náplní navržené práce.
Student se nejdříve důkladně seznámí s principy genetických algoritmů i s hlavními metodami návrhu experimentů. Poté se seznámí s implementací genetických algoritmů v Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox systému Matlab a přitom si rozváží, jak snadé by bylo do něj začlenit různé metody návrhu experimentů. S přihlédnutím k důležitosti jednotlivých metod i k náročnosti jejich začlenění do Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox systému Matlab vybere 4–5 z nich, které rozpracuje do podoby implementovatelných algoritmů a naprogramuje jako matlabovské funkce použitelné pro při inicializaci genetických algoritmů.
· T. Bartz-Beilstein. Experimental Research in Evolutionary Computation. Springer: Berlin, 2006.
· D.R. Jones. A taxonomy of global optimization methods based on response surfaces. Journal of Global Optimization, 21: 345-383, 2001.
· R.H. Myers, D.C. Montgomery, C.M. Anderson-Cook. Response Surface Methodology: Proces and Product Optimization Using Designed Experiment. John Wiley and Sons, 2009, kapitoly 1-4,7,8.
· Statistics Toolbox User's Guide, version 7. The MathWorks, 2008, kapitola 15.