Genetické algoritmy jsou v posledních 20 letech jednou z nejúspěšnějších
metod pro řešení netradičních optimalizačních problémů, jako např. hledání
nejvhodnějších dokumentů obsahujících požadované informace, objevování
nejzajímvějších informací v dostupných datech či optimalizace funkcí,
jejichž hodnoty lze získat pouze empiricky. Genetické algoritmy však byly
původně vyvinuty pro optimalizaci bez omezení, zatímco v aplikacích je často
zapotřebí řešit problémy s rozmanitými omezeními, která mohou být i značně
složitá. Pro optimalizaci s omezeními
pomocí genetických algoritmů bylo navrženo několik přístupů, např.
penaltové funkce, oprava řešení získaných bez omezení, převedení na
optimalizaci z hlediska více cílů současně, modifikace genetických
operátorů. Žádný z nich však není zjevně úspěšnější než ostatní a jejich
možnosti a vlastnosti jsou dosud jen nedostatečně prozkoumané. Další výzkum
týkající se některého z nich by měl být právě náplní navrhované diplomové
práce.
Student se nejdříve seznámí s principy genetických algoritmů a s existujícími přístupy k jejich použití pro optimalizaci s omezeními. Podle svých zájmů a s ohledem na testovací úlohy dodané vedoucím práce se potom zaměří na některý z těchto přístupů, který rozpracuje pro podmínky testovacích úloh. Přitom se bude zvolený přístup snažit dále zdokonalovat a prohlubovat. Svůj výsledný genetický algoritmus nakonec implementuje pomocí systému Matlab a jeho Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox.
· D. Bunnag, M. Sun. Genetic algorithm for constrained global optimization in continuous variables. Applied Mathematics and Computation, 171: 604–636, 2005.
· R. Fung, J. Tang, D. Wang. Extension of a hybrid genetic algorithm for nonlinear programming problems with equality and inequality constraints. Computers and Operations Research, 29: 261–274, 2002.
· H. Li, Y.-C. Jiao, Y. Wang. Integrating the Simplified Interpolation into the Genetic Algorithm for Conatrained Optimization Problems. In Computational Intelligence and Security, Springer, Berlin, 2005.
· C.R. Reeves, J.E. Rowe. Genetic Algorithms: Principles and Perspectives, Kluwer, Boston, 2003. Kapitoly 1–5.
· D.J. Reid. Genetic algorithms in constrained optimization. Mathematical and Computer Modelling, 23: 87–111, 1996.